甲的做法合法吗？

某年，某单位将一间福利性公有住房租给甲职工居住，并与甲签订了房屋租赁合同，在合同还未期满时，单位又把这一间房租给了乙职工，并与乙签订了房屋租赁合同，但是甲一直到合同期满才将房腾出，随后乙在自己的合同期内搬进该房，合同期满后单位没有回收该房，一直由乙使用（单位从乙工资中扣除房费），后来乙又把这一间房租给甲，现在房子要拆迁，甲拿出自己的合同，以现在居住事实为理由，要求对该房屋主张权利。请问：甲的做法合法吗？乙该怎么办？