北京公房纠纷

公房的承租人是他爷爷，只是我老公从小在那公房里住大概住了二十年了，户口也在他爷爷的户口本上，我老公至今没有房子。当年分这公房的时候有他小姑的安置，后来他小姑出嫁户口迁走了，而且还在她老公家得到过一次公房拆迁的补偿，2009年他小姑把一家的户口迁回他爷爷家，现在由于一些家庭矛盾，他姑姑和他爷爷不让我们在那住，说这房子是他们的，如果我们不走还要起诉我们。我想问一下如果他们真的起诉了，我们能得到继续在那住的权利吗？
补充提问：
牛律师感谢您的回答，他们家现在矛盾升级，他爷爷不让我老公进门，他姑姑们天天在那等着，一回去就打架，还要把我们住那间房子的们以他爷爷的名义给撬开把我们东西给扔出去，他姑姑去派出所报警说我老公的爷爷坚持让我们搬出去，如果不搬就起诉了。还要去我老公单位去闹事，现在我们应该怎么办怎么应对好呢。事实上我老公没有一点对不起他家人的事，就是因为没房子受尽排挤，可能都是现在的高房价造就了这么多的家庭悲剧吧，我们该怎么办好呢？