关于二手房地下室归属权的问题

我买了个二手房（现在我有产权证和土地使用证），该房子有个附属地下室，当时签合同时没有特别注明地下室的归属，只写了附属设施及设备必须保持原状。而地下室本身没有产权证，卖房方也没有将地下室买下，而是向厂里租用的，每个月8元。但现在厂已经不存在了，租金卖房方都没有按时上交。由于合同没有注明地下室的归属而产生了纠纷。
那像这样我拥有这个地下室的使用权吗？以为毕竟这个房子我已经拥有了产权了。如果协商共同使用，签的协议书会有法律效应吗？（因为卖房方想在协议里注明地下室的管理权，承租权，使用权进行责权利明确。他们还想写明地下室归卖房方。）这个协议书能签吗？有签的必要吗？谢谢。