中介拖欠房东房款，房东要求我限期搬走

我7月份以押一付六的方式与中介签订租房合同。但根据中介与房东的合同，中介应在9月份交给房东一部分房款，而直到现在这部分房款仍在拖欠。于是房东要求我们搬走。请问在这种情况下房东有权利让我们搬走么？

据房东所说，其在被拖欠房款后与中介签订了一份补充协议，协议中规定“中介在一周之内还款，否则房东将房屋收回。”如果房东说的情况属实，房东有权利让我们搬走么？

又如果这家中介公司在这段时间内倒闭了呢？
补充提问：
我租的房屋是房东委托中介办理的，我的房租已经一次性交给了中介。