我是否需要办理公产房过户，迁户口？

我是天津人。我先概述一下，我目前的情况。我父亲于5月31日去世了，目前父亲名下有一处公产房，独单，21点多平米。因父母在1988年已离异，且不给我抚养费，离婚时没有给我和妈妈任何房产及存款，所以我已随母亲的姓氏，且姓名完全变化了，与出生的姓名一个字都不同。目前我父母均未再婚！我想咨询一下，公产房房本是我父亲的名字，不过他的户口不在那里，目前那间房子里没有任何人的户口，因我是第一继承人，如果涉及拆迁的话，我该办理什么样的手续呢？或者说，我还需要办理过户，迁户口的事情吗？