请问不要女方的身份证能否给小孩办理户口？

我和前男友分手了，但有一子，我们没有办理结婚证，孩子属非法出生。孩子在前男友家中，一直没有上户口，现在他向我要身份证复印件，说是给小孩上户口，因为小孩的出生证明上是我和他的名字。可是我现在已经另结婚有家庭了，请问我要不要给他我的身份证，给后会不会影响我现在的家庭，我以后生小孩上户口有没有影响，我的身份证上会不会显示我已有过小孩的记录？请问有没有两全的办法，就是我不用给他我的身份证，他就能给小孩上户口？请哪位好心的人速速帮帮我这个法盲吧，我在这里谢过了！谢谢！