合同纠纷

本人是跑大货车的，去年与某公司签订了一份运输合同，合同内容大概意思就是：有一个大件重30吨让我们7天内运到某地。于是我们就签下了该协议。但是在运输过程中我们过磅后该货物居然重35吨，于是我们向该公司索要超出吨数的运费，我们多次进行协商后但该公司拒不支付该费用，于是我们将该货物运回了家，等待该公司支付该费用，等了8、9天后该公司才支付我们该费用，随后我们将该货物运到指定地点。过了些日子后该公司居然把我们告了，说我们违约给他们造成损失了！我想问问律师们我们这个案子错在谁呢？
开庭的时候我们没有去，法院就判我们输了，而且还让我们赔偿该公司，我们也没赔偿他们，请问律师们我们这样做犯法吗？对待此案我们应怎样对待呢？
补充提问：
这个案子已经过去半年了，我们也没对其公司进行赔偿，说白了就是我们没有履行执行法院的判决，请问我们这样做犯法吗？而且案子已经过去这么长时间了，我们还可以再向法院进行申诉吗？