合同一方签字盖章，另一方只签字未盖章生效吗??

请问：
客户（甲方）与我（乙方公司授权的当事人，而非乙方公司法人）签订了一份商务合作合同，双方已签字盖章。但是，甲方公司法务部又起草了一份商务合作合同的补充协议，约定了一系列条款（很有些霸道，对乙方很不公平），并且约定“商务合作合同的内容与补充协议的内容不一致，则以补充协议未准”，同时约定“补充协议均经双方盖章并经甲方授权代表签字后生效”。
目前，商务合作合同甲、乙双方均已签字盖章；补充协议乙方已经签字，但没有盖章，甲方可以随时对补充协议签字盖章。请问此合同和补充协议生效吗？是否具有法律效力？会有什么严重的后果吗？
如未生效，请问是为什么？


补充提问：
若是把约定“补充协议均经双方盖章并经甲方授权代表签字后生效”改为“补充协议均经双方盖章并经乙方授权代表签字后生效”