是否构成重婚

老公与别的女人公开在北京同住两月之久，是否构成重婚罪？要判多久？我在老家河南带孩子上学，我能否在北京当地报案起诉？多谢！
是否需要找调查公司帮忙调查？
老家的房子是拆迁房，现在还没有下来，大概等到明年五一前后才下 来是他爸妈的老房基地拆迁的，我们一起住没有分开，我老公九月份回家说他有三了，离婚，房子下来有我一套，具体多大没说，只要房子下来我们才办离婚手续，当时我也同意离。我之所以忍受在家继续带孩子，因为我在七月份被车撞，在医院住了两三个月，大夫说要休息半年以上；还有就是小孩才六岁，不舎得放下。我想问的是：如果我到北京法院起诉他重婚（他所在的北京工厂的工友可以证明），房子我是否有权得到？我也在我们当地咨询律师，得到的是房子下来在说，如让他父母知道我得不到房子的，是这样子的吗？
重婚罪不是判的挺重的吗？怎么才两年以下有期徒刑或拘役？