赠与纠纷

我家4口人，父母，还有一个哥哥，家中有一套商品房，是妈妈的名字，因为在妈妈患病前曾写过一份东西，讲房产赠与给我，并且也让我爸爸在上面签了字，但是就是没有做公证，妈妈去世后，想问一下，这份没有公正的算是遗嘱了，有效益吗，而且在妈妈患病期间他们2个人都不曾管过，也不曾照料过，他们有权继承妈妈的房产吗，现在我爸爸不承认他写过那份自己签过字的遗赠协议，如果他返回了，是不是可以有权有他的一部分房产，还是没有，这个房子跟我哥哥有关系吗，他们现在想得到这份房子，我能直接过户到我名下吗？（还有房子是妈妈单位曾经分的房子，因为拆迁所以才拿的钱，买的现在的商品房，写的是妈妈一个人的名字）