老年人再婚，房产继承问题

1、母亲想再婚，现有一处公房，承租人是母亲的名字，如果再婚领证，登记之前签署一份协议，婚前房产归各自所有，一方去世后另一方退出，双方及其子女互不继承对方财产及房产，此协议是否对公房这种情况下有效，有此协议在，如果母亲去世，再婚老伴是否还有继承房产的权利。现在对于公房做婚前协议是否有法可依很迷芒。2、公房是否可以做公正，如果不行，在母亲单位不给予公房变更承租人的情况下，有什么办法可以解决好公房房产的问题，作为女儿，也想随老人再婚心愿。