供暖费用纠纷

我家住在北大的家属楼区内（北大分配的房，不是买的商品房），前天突然收到北大供暖中心的供暖限期催缴通知书，要我在2月10日前补交从1999-2008年未交的供暖费，说多次催缴但我一直都未履行该义务。但在此之前他们从未通知过我有未补交的费用，08年我才跟中心签供暖协议书，当时也没有告诉我有欠费这事，08-09、09-10我都交供暖费了，期间一直都没说有欠费。而且在供暖协议中写的供暖面积是50.1平米，但在催缴里写的却是69.9平米，两者差了5千多元的费用。在小区里是北大的家属好像不用交供暖费用，我爷爷是99年去世的，但去世到签协议这段费用就自动要我来负担吗？08、09的缴款收据上都写得是今收到xxx厂 李先生 代垫08-09供暖费，明显是我个人在替单位交这钱，08年签的供暖协议我觉得就是把甲方（单位）转成是我.对方没有责任吗？现在应该怎样去做才能在今后可能的诉讼中占据有利的位置，或者能最大限度的规避风险？谢谢了