使用权房拆迁，牵涉遗产问题

现有一套使用权房拆迁，父亲4年前去世，该房屋只有母亲和我的户口。
现在奶奶要跟我们分拆迁款，请问她是否有这个资格来分这套房子的拆迁款。

补充：父亲没有留下遗嘱。

如需了解具体情况可与我电联，谢谢。
补充提问：
谢谢魏律师，孙律师。

以下是情况的补充

自父亲去世后4年时间，我和母亲从赡养长辈的角度考虑，让奶奶住在这套房屋内，并没有收取任何的租赁费用。
拆迁的日期是5月15日，如果逾期没有搬走每日将扣除动迁款1W元，封顶为15W元。
现在老人住在里面赖着不走，请问逾期之后我是否可以向她提出索赔或者我是否有别的法律依据让她在截止日之前搬走。