遗产纠纷

您好：
我父母和我三哥一起生活，3年前我父亲去世，留下10万元的存折和单位发的2万元的抚慰金。（当时没有分割遗产，因为我母亲一直没有工作）现在我母亲也去世了，我三哥说父亲留下的钱只剩5万。但据我们所知钱并没有花（但钱可能已经转到我三哥的名下），我三哥也无法证明钱花在哪里，只说是给我母亲花了。
1 我们是否可以向法院提出申请平分12万元的遗产？
2 我们是否要自己提出证据遗产还有12万元，法院会帮我们查证吗？
3 能否请求法院帮助查询我三哥一家人的银行账户（三哥家有3口人）？
4 我三哥需要向法院证明7万元花在什么地方了吗？
补充提问：
我父亲和母亲都没有留下遗嘱。母亲精神有问题，但没有去医院看过。