我是否应该签订固定合同，还是无固定期限劳动合同？

我2006年进入一家私营企业工作，已经连续签订2个固定合同，已于2008年12月到期，公司劳资部门没要求续签合同，我也未要求续签，但我一直在岗到2012年，每月领取工资并扣除社保费和失业金，公司尚未缴纳2009年至今的社保费。
2012年5月社保局抽样稽查，公司劳资部门才发现未签订合同，要求我从2009年开始，签订未固定期限合同，但我听说签订无毒定期限合同后，员工自行辞职，没有经济补偿，所以我正在与劳资人员协商，只签订4年固定合同，即2009年1月至2012年12月，公司未给予答复。
从保护自身权益出发，我应该签订固定合同？还是签订无固定期限合同？若签4年合同，年底合同到期后，我可以要求经济补偿吗？可以领取几个月？望及时指点，谢谢。