我能变更孩子的扶养权吗

我是2009年8月离婚，有一女，现3岁。当时协议书上写的是婚后女方无探视权，孩子的监护权。请问这协议是否有效？
年初，男方想复婚，因考虑到孩子，我有所妥协，今年上半年相处还算融洽，每周双休日，男方家接回去，平常我家接送孩子上学。今年6月我们吵了一架，再无复合希望，男方一家再不允许我看望或接孩子，就在昨天，我妈妈想接孩子，被他打了，但我们带走了孩子。请问我是否能变更孩子的抚养权？
我们离婚的主要因素是家庭暴力，在我怀孕9个月时，还被他在大街上打。孩子也是我和我家一手带大，他妈妈嫌弃是个女儿，在我生下孩子还在医院时，就抱孩子打她脸以不让其睡觉，理由是才晚上8点，睡了半夜就不睡了……我想知道怎样有情况下才能变更孩子的抚养权，我有希望吗