复杂的盗窃案追诉时效，搞不懂高人指教

某甲2004年4月-5月之间，一个月内，连续盗窃自行车10辆（每辆200元）。
某甲每次的盗窃金额均不构成数额较大。
其中一被害人发现车辆被盗，到公安机关报案，（公安机关会立治安案件还是刑事案件？）
公安机关对被害人的报案予以立案后。某甲的这10次盗窃自行车还有追诉时效限制吗？
还是只有这一次不受追诉时效限制？其他9次因被害人没有报案，还受追诉时效限制。
也就是说从2004年5月--2009年5月。某甲的10次盗窃行为中有9次已经过追诉时效。。如果现在被捕只会追诉其中被害人报案的一次。
不知道我理解的对不对。。
有点弄不明白。请高人指教.
补充提问：
他是在2004年4月-5月之间盗窃10次。。那追诉时效应该从2004年5月开始算起。至2009年5月超过追诉时效。。关键是问题是，在2004年4月至5月盗窃的10次中。有一个被害人报警。但未发现犯罪嫌疑犯。2009年8月犯罪嫌疑人被人举报被逮捕。。这个案子过没过追诉时效？