关于家庭财产的继承分配问题！请专业律师帮助！

事情是这样的:我小时候父母离异，父亲再婚后买了套房子，爷爷奶奶已经不在，父亲现在身体不好，希望在百年后把这套房子分一半给我，后妻也同意了，因为咨询了下法律，好像是之前不立遗嘱的话，按继承法我只能分得房产的三分之一，父亲想分我一半，请问律师：想要办理这个遗嘱协议，应该委托个律师么？签下协议后是否还要去公证处公证？另外这套房产价值60万元，公证费用是多少？可以立这样的遗嘱么，请律师帮助需要多少钱？谢谢律师帮忙回答了！