是否能默认为无固定期劳动合同？

您好，我在单位工作了八年了，06年到08年签了两次1年期的劳动合同，08年新劳动法发布后至今年6月底签了两次3年期的劳动合同，公司没有提前通知不再续订合同，也一直没有续签无固定期合同，直到7月25日下午快下班时突然要求立即办理离厂关系，公司说给补偿9个月的工资，请问合同期满后块一月了，能不能是默认已经是“无固定期合同”了？我觉得两方面可以这样理解：①按劳动法我已经签过四次合同了，本来第三次签就应该是无固定期了；②即使之前没签无固定期合同，但最后一次合同在6月30日到期，公司没有提前通知不再续签，而且是在7月25日下午快下班时突然通知办理离厂手续，所以我觉得在这时应该默认是无固定期 合同了。

基于以上两点不知我分析的对不对，请您给予解答，谢谢！
补充提问：
需要什么证据？