经济补偿纠纷

我于2008年2月15日进入公司担任品管课长，公司于2008年9月15日才与我签订劳动合同，签订日期双方签字为2008年9月15日。我的合同到期时间为2010年2月15日。2009年11月16日公司送达解聘通知书给我，解聘原因是公司根据经营管理情况不再与我续签劳动合同。（实际上是公司想炒掉我，原因是我与生产部副总因品质管理方面无法协调。我工作没有过错是生产副总逼着老板这样做的，而且在解聘通知书送达前，高层领导已经把炒掉我的消息传开了）。解聘通知书离合同期还有3个月。公司拒不认同是炒掉我，只答应补偿我二个工资。我认为公司应该补偿我：1、从2008年3月15至2008年9月15日未按要求签订劳动的经济赔偿共6个工资。2、我认为是非法解除合同，没有正当理由，且造成我的心里伤害。故需补偿3个工资。
请教各位专家，我的要求合理吗？应怎样去维权？谢谢！