公司产品被盗要求管理人员赔合法吗

劳动法就有相关规定。因为劳动者的过错给公司造成损失的，应当承担赔偿责任。
公司的做法是否合法，这要取决于你们管理员的具体岗位职责内容，如包含看管产品，防盗管理。
即便有此项工作职责，要不要给公司赔偿，还要看你们是否有疏于看管的过错。如你们尽到了看官职责，但还是被盗，就不能说明是你们工作失职造成的失窃时间，公司无权要求你们负责赔偿。
应当就此事积极报案，让公安机关介入调查。公司应当根据公安调查的结果，首先考虑要求窃贼赔付损失。