我们一家被打了，爸爸鉴定为轻伤，我们如何让要求对方赔付

我与一女发生口角，后来他们一帮男的过来打我，我爸爸和我妈妈拦着不让打
他们追着我们到了我家门道里，那女的还拿手杵着我的头，穷追不舍，到了我家门道，我妈为了保护我用手碰了她一下，这样算不算正当防卫呢？我们报了警，警察让各自瞧病，那女的眼睛底下青了一块，我和我妈妈都是皮肉伤，爸爸的腿被他们拳脚相加，导致半月板撕裂，现在正在法医鉴定，等手术结果下来，拿过去，才能做最终的鉴定。像这种情况，我们想和解。致人轻伤的，我们应该要求对方赔偿我们多少钱？如果对方不赔付，我们应该怎样走法律程序才行？也希望法医能给我点建议，那女的眼睛底下青了一块，能算什么伤呢？谢谢大家