关于房屋产权的归属

你好，我2008年嫁给我老公时他离婚了并且带着一个男孩，他老婆净身出户，他们结婚时买了一套单位的房子但是没有办下产权证，我现在想把产权证办下来，但是他的前妻一直告诉他儿子说她离婚时什么也没有要，房子就算留给他儿子了。弄的我现在都不知道办了产权证房子归谁，我以后也会有自己的小孩，办这房子的产权证的钱也是我出的。我想问一下我办了产权证的房子还和他的前妻有关系吗？我以后不把房子给他儿子可以吗？
补充提问：
他们离婚时没有说到房子的问题上，我老公也一直没和我说这个问题。这是他小孩后来自己说的说是他妈说的