赔偿问题

上个月某晚上九点左右，我牵着女儿准备去另一条街上买张电话卡，途中刚好遇街对面有一熟人，我便将头拧向一边向熟人打招呼，正当我跟熟人打招呼时，突然一位八十多岁老太太和我面相撞，我仍然能站稳，老太却顿坐在地上。后说屁股处很痛，动不了。我逐将她送往医院检查。经检查，老人的的盆骨骨折，且年事已高，不可能再长回来，必须要据掉换钢板。随后便留院手术。医疗费用现在大概用了将近六万左右。到后天老人就可以出院了。但现在我跟老人的家人关于赔偿的问题还没有谈妥。我这边的意思是，这种事情纯属意外，而我也并非有全责，在医疗花费上我愿意大家各自出一半的费用，另外因为老人的年纪比较大，我另外再补一定的营养费给她。但目前老人的家人并未同意。
现在我想咨询一下律师们：
1.类似我这种事情，双方的的责任应该是怎么区分的呢？
2.如果双方还未谈妥赔偿问题，而老人要出院了，我该不该先拿钱出来？该拿多少？该怎么操作呢？
3.如果双方谈不妥，要上法庭，法庭应该会怎么判？

因为有点急需要了解，麻烦各位解答一下，谢谢各位了！