关于遗产继承的问题

我父母文革前在北京南长街有一套私宅，因政府工程扩建拆迁。1982年文革后落实政策在双榆树分配给他们一套住房，因为他们的户口均在外地，所以房子就落户在我妻子（既儿媳）的名下。后房改我们出资2万余买下该房。
现在父母去世，母亲留下遗嘱，要求出售该房，三兄弟平分。
请问我是否有义务执行该遗嘱。
补充提问：
我父母文革前在北京南长街有一套私宅，因政府工程扩建拆迁。1982年文革后落实政策在双榆树分配给他们一套住房，因为他们的户口均在外地，所以房子就落户在我妻子（既儿媳）的名下。后房改，我们未经父母许可，私下出资2万余买了该房，母亲在遗嘱中也说明此事。现在父母去世，母亲留下遗嘱，要求出售该房，三兄弟平分。
请问我是否有义务执行该遗嘱