劳动合同

之前我和一家公司纠缠不清，就离开了，但是没有办理离职手续，他们也没有给我开具离职证明，我之后找的一家公司也没有和我签订合同，开始是按照正式发工资，后来说按照兼职，因为我之前没有离职证明，也没有办理离职手续，就说合同还在（是我也没有办理离职手续），他们会不会以这个为理解，合理的不和我签合同。但是现在好不容易等到上家公司答应给我离职证明，我找现在这家公司要求签署劳动合同，但是他们要降低我的薪金，说签合同要给我交保险，我该如何处理？我可以要求赔偿吗？开始是我的原因，我还可以要求赔偿吗？如果可以要走什么流程？，如果要打官司，我需要准备什么材料？