经济裁员

在本单位工作13年,今年52岁的女员工可否被经济裁员.家中无其它就业人员,但也没有需要扶养的老人和孩子
补充提问：
不好意思,我是干部身份,是不是55岁才能退休啊?
公司不提前30天通知,口头通知后4天必须签署双方协商一致终止合同的协议,即刻离职,给2个月基本工资,但不给5险1金和其他福利,这合法吗?如果我要办理失业登记,签署了双方协商一致终止合同的协议,还能办吗?我要求公司给我单方解雇信,同时再发放一个月的工资,包含5险1金和原有的各种福利,合法吗?公司说如果我要求公司给我单方解雇信,就只能给我一个月的基本工资,5险1金和原有的各种福利都没有,这叫代通知金,这合法吗?公司此次裁员240人,引诱大家签双方协商一致终止合同的协议,是不是有什么猫腻?没有裁员备案?员工如何可以知道有没有备案?哪儿能查?谢谢!