公司在六个月后要求员工离开公司可以不给赔偿吗?

律师您好：
请问公司将一部分业务给另一家公司，本公司要求次部分员工到新的公司工作，说是给了出路，但一部分员工拒签转移合同，还是留在原公司，原公司又给出如果不签，等六个月后再说，请问这种情况下，公司在六个月后要求员工离开公司可以不给赔偿吗？哪个法律有相关解释？员工打官司要赔偿能赢吗？
非常感谢。
补充提问：
李律师您好：
公司有一张通知，算告知书。那就是说必须现在就开始申请劳动仲裁，否则6个月后公司真的解雇我们而不赔偿时，这时再申请仲裁时就只剩6个月了而无法仲裁，从而败诉吗？
谢谢。