一场恋爱引发的惨案

经媒人介绍，女方与男方谈恋爱，女方到男方家中看人户，按照男方当地的习俗，女方收了男方的现金1万元。后来女方发现男方的品行不好，提出分手，男方于是在这天的傍晚将女方杀死，并将女方所经营的小卖部盗窃后逃走。被警方抓住后，男方交代了杀人动机：因“女方有悔婚之意，加上经济纠纷（女方到男方家中看人户时的一万元现金）”，他于是才这么做。而男方家人也抓住这一万元现金，说成是经济问题，想方设法保全男方的性命。女方家人则不同意，因为他们觉得男方杀人的手段太残忍了，而且男方和女方谈恋爱时有媒人，如果男方要拿回看人户的现金可以通过媒人，女方家人又不是不给。（女方与男方谈恋爱时住在小卖部，女方父母住在刚刚盖好的新房内）觉得男方应该偿命。请问：（1）这一万元看人户的钱到底算不算经济问题？（2）涉及经济问题的话，罪犯是不是可以不用判死刑啦!
恳请好心的律师帮忙解答一下，越详细越好，谢谢！