48岁中年男子拿砖头打80旬老人该受到法律制裁吗？

今年7月7日下午4点左右，我爷爷在家忙完以后去了离我家不远的棋牌室准备玩一小会儿。刚进屋里五分钟左右，有一桌一个人赢了，所以其他三个人都要起来换人玩，我爷爷以为没有人接，就准备接上玩会儿。正要坐板凳的时候，有一个人在后面故意拉开了板凳，让我爷坐了空，摔到了地上。我爷爷就很生气的站起来找那个人说理。两个人就起了争执，吵了起来。我爷爷扇了那个人一耳光，那个中年男子就边推边踢我爷爷，一直避到了离水壶不远的地方，猛的一推把我爷爷又推到了地上，把水壶弄碎了，烫伤了我爷爷屁股两个燎泡。后来经过旁人的劝说，我爷爷就回家了。在回家的路上那人又手里拿了两个砖头，摇摇晃晃地（那男子喝了酒）追了过来。我爷爷拐弯到一个铁门跟，也找了一块砖。男子追了上来可能看我爷爷也拿了砖，就没发生争执。我爷爷以为没事了，就把砖头丢了转身准备走。没想这时那人在后面向我爷爷头上砸了过去，我爷爷当时就摔到了地上，头脑一片空白。随后那人骑到我爷身上又向头上砸了两次。后来就被旁人拉开了，爷爷头上血流不止。我姑姑听邻居来叫，就赶了过去，报了警，打了120。因为棋牌室在那个打人的人家隔壁，当时的目击证人可能大部分是他认识的，证词偏向那个人。听说那个人好像也有意住进医院了。
几天过去警察那边一直没有音讯，所以想询问一下，我们该怎么办，通过什么途径要求赔偿。因为我们没有这样的经历，所以很茫然。