婚姻家庭

由于多年来我和我老婆在各自不同的地方工作，很多事情都不方便，现我提出要和我老婆离婚，她也同意了，因我6岁女儿从读幼儿班开始一直以来都是我带在身边长大的，所以女儿必须要跟着我。之前我们也只领了结婚证，我老婆的户口还没迁移到我家。为了车费钱和他的时间所以她不肯和我回去老家办离婚手续，他叫我回去把离婚协议书拿来给她签字。
请问：1.双方协商所写的离婚协议书签字后拿回当地民政局办理离婚手续可以办吗？2.回去当地民政局领离婚协议书来双方签字后在送回去办是否可行？3.我放弃我老婆给孩子的抚养权后在没经过我的同意我老婆是否没权带孩子去玩或者来看孩子？（因为这几年她都没出过一分生活费和学费，也没照顾过孩子）。4.今年她拿走了我的10000（壹万）元，现在向她要回她说花完了，这点钱如果真的被花完了离婚时我是否能拿回呢？