开车撞到小孩，轻伤，要求我赔偿3万5千元？

在开车回家的时候，在拐弯进入小区的时候撞到在路中间玩耍的小孩，小孩5岁，当时小孩是无人看管的，看管他的奶奶在一家麻将馆打麻将。
小孩的伤势是，住院了9天，头部擦伤，上颚缝了3针，手脚多处擦伤。医生给出的结论就是皮外伤，没有出现内伤及其他。出医结算医药费4750元，是我自己出的。
人车证件齐全，车辆购买可交强险，第三者20万，不计免赔。
交警介入，说双方协商解决。除去医药费的4750元，受伤孩子的家属开口向我要3万5千元额外赔偿。受害者家属也不愿意去做鉴定，因为疤痕达不到十级伤残。
我个人是愿意除医药费外，再赔偿5000元给其家属，直接结案。可是家属不同意，双方不欢而散，交警让过几天再次协商。我该怎么应对?
若走法律程序，按照法律赔偿，我私人需要赔偿多少？我知道走法律就不用赔人情的钱，但是不知道赔偿多少。