关于轻微伤的赔偿

尊敬的律师：您好！我们家在农村开了一家小卖部，经常有人赊账，一家的男人半年前在我家赊了一笔账，然后外出打工。前几天他妻子（A）去我家买东西，赊账，我父亲跟她提了一句还有一笔账，她就不承认，我父亲说那就等你丈夫回来再说吧。结果A不干了，说我们家讹诈她，骂我父亲，还把柜台上的货推到了很多，我母亲在旁边不想事情闹大就没说话，后来A一直在骂，我妈就拉着她出了我们家的门，结果A就坐在我们家门口大哭大闹，后来A的父母也来了，要把A拉回家，但是A始终哭闹，在拉扯的过程中有些磕碰。后来A打了110，当天110了解了一下情况就走了，后来A找人做了伤情鉴定，说是轻微伤，要求我们赔偿。我父母很委屈，账没要回来，也没打人，还得赔钱，我想咨询下这种情况该怎么处理。谢谢！
补充提问：
谢谢两位律师的回答，现在的情况是对方有轻微伤鉴定（不管怎么得来的），但是我父母没有有力的证据，这种情况要是打官司可以打赢吗？而且派出所说不赔偿就拘留15天