误工费的赔偿问题

各位律师，你们好！我想问一下，我们的家庭小轿车和那种运输沙石的私家货车相撞，他们要求我们赔偿他们的误工费，但我听有些人说这种车辆不存在误工费，请问一下，具体是怎样？
补充提问：
谢谢律师们的回答，但我还是有点不明白，就是对方人没有受伤，就是他的大货车因为事故遭到损坏，修理了几天，停运了几天，他要求我们赔偿他停运这几天的误工费，因为他是私人运输，每天的运费都不一定，有些天能拉到货，有些天又拉不到货，交警部门要他提供相应的证明他又没有，现在交警部门按照每天90多块的误工费要我们赔偿，应该吗？