有成年子女后收养他人超生的小孩可否认定事实收养？

一对夫妇已有成年子女，02年因子女在外地工作，感觉生活寂寞，遂托人在农村收养了一个他人超生的女婴，一直共同生活，平时以父母女儿相称，未办理任何手续公证，户口落在农村一亲戚家（该亲戚正好有一夭折女婴，遂顶替上了户口），后将户口以亲戚的名义转入该夫妇的父母家就近入读小学。
这种情况可否认定是事实收养？以后有无责任和义务？
补充提问：
我也知道按照法律来说的确不认可，但是事实情况是完全不符合收养条件，女童父母均健在，养父母也有成年子女，无任何收养理由。
但是，看之前很多案例在判决的时候都承认了事实收养，不知道像这种情况将来小孩长大了涉及到继承、赡养问题法律将会如何认定？
是会承认事实收养，按养子女处理还是判定解除相互之间的义务，即承担生存问题为目的的物质赡养？