相邻的矛盾

我家住二楼，前半个月，一楼突然在阳台这边的院子加盖房屋，考虑到将影响我家的防盗和反热的问题我家与他商量，为避免争执商定我家出2000元建平顶，上面我自己做了一部分防盗窗和隔热，考虑到邻居的关系、采光和通风另一部分只做了安全防范措施，并同意邻居共同使用，现在我家隔壁却提出要独占那部分平顶面积，理由是他家的一个卧室窗在平顶范围，这合理吗？是否我家干脆可以在离开他家窗台30厘米的距离将留下的部分全部隔离呢？谢谢了！

补充提问：
謝謝梁律師，我想再了解一個問題，鄰居家提出的窗台外的空間就是由他家所有，這個說法成立嗎？