同居关系是否可以起诉家庭暴力（急）

本人在重庆与吴某同居接近1年的时间，中途出现过3次动手打架的情况，这一次是因为他喝了酒然后我们发生了争执结果他就大大出手，在家里不停的用手想掐死我，我趁他不备跑到阳台处叫了救命，又见机跑了出去，他一路追我下楼，嘴上还说着如果我被他追上了今天非要弄死我，我拼命的跑下楼找人求救，是路边的人报了警。这种情况下我可以起诉他家庭暴力吗？或者我能起诉他什么呢？要求他赔偿些什么呢？
补充提问：
但是我没有住院，全身都是淤青而已。那我如何要求赔偿呢？这种情况下我能起诉他什么呢？