这是一个较复杂的问题。如果你的家人是租赁合同的当事人,你们作为他的继承人就应当承担责任;如果不是租赁合同当事人,但你们明知其有自杀倾向而不制止,导致其在出租屋中自杀,你们也同样应承担责任。反之则不承担责任。