课堂学生打架致伤责任问题

我是一名农村小学体育教师，2010年10月18日下午15：20分对六年级学生进行授课，内容是广播体操练习，纠正学生动作。
15：32分让学生进行自由活动；我在体育室收拾完用过的器材，完毕后回二楼办公室喝水。
15点33分29秒两名学生因争抢一张乒乓球桌而大打出手（打乒乓球活动并不在教学内容中），其中一名学生用手中的乒乓拍（学生自带）击打对方头部致伤（未见开放性创伤）。
34分44秒学校保安制止打架行为，并将打架的两名学生带到值班室。当时学校保安离打架现场最，有学生向他报告。
38分14秒班主任到值班室得理事件，做了思想教育，16点45分受伤学生离开学校。
整个事件的发生到结束，我一直没有在现场。
现在双方学生家长要求学校支付伤害赔偿，学校是否需要支付？
在这件事件中，我该负什么责任呢？学校又该负什么责任？双方家长又该负什么责任？如果对簿公堂，校方及教师有几分胜算？