物业停止供暖4年

律师您好！
我去年结婚，老丈人一处房子07年时因物业霸王条款暂时没有缴纳物业费，物业因此截断供暖，我老丈人去缴纳暖气费，物业以没有缴纳物业费为由，也不收暖气费。老丈人很气愤，因为没有暖气也一直没法在这房子居住，就一直没有缴纳物业费，直到现在。
如今我和爱人想在这房子居住，物业提出要我们补交07年到现在的物业费，0.54元/月物业费+0.30元/月的电梯费，还要求我们缴纳每年20%的暖气费，说是热损费。
我想请问律师：
1、物业截断供暖，造成我们没办法居住，物业是否应当承担责任？
2、物业提出的缴费要求，我们是否应该缴纳？
非常感谢！

补充提问：
再请律师解答一下：
因为物业截断供暖，07年到现在4年没有居住，那么这四年的物业费我们该缴纳吗？