房子分割问题

我和女友在谈恋爱的时候共同买了套房子（没有结婚证），首付款我们各付了5W，剩下的房款16W扣我的住房公积金。签合同的时候，上面都有我们两个人的名字（我理解是房子是属于我们两个的共同财产）。现在由于各种原因分手了，房子这个事一直悬而未决。我想咨询一下，如果我们俩私下协议商量不通就得上法院裁决。房子她说她要的，这样我能拿到属于我的东西吗（首付款和已扣的公积金）？房子首付款我付的钱的收据和刷卡记录、公积金扣款记录都有。谢谢