试用期离职是否需要交纳培训费

我是2011年毕业生，签入一家外企，在签劳动合同之前公司进行了三个月的培训，并签署了培训协议约定了服务年限为三年，违约金为6000。培训完毕后签了劳动合同，但是在试用期由于加班严重等等原因，我决定离职，提前一周通知了公司，但是最后在办离职手续的时候，公司要求我支付6000块钱的违约金才给我结算工资和开离职证明。我也知道《劳动部办公厅关于试用期内解除劳动合同处理依据问题的复函》的有关规定，但是公司说那是1995年颁布的，2008年新的劳动合同发已经颁布，应该按照新的劳动合同法的第22条来解决。但是公司只是在公司会议室找自己的员工给我们上了课。我认为公司并不是提供了专项培训费，但是公司出具了培训费用发票。因为公司的总公司有两个子公司，一个是软件开发的外包公司，一个是培训机构公司。我所在的是软件外包公司，但是培训机构并没有派人来公司授课，但是他却称支付了培训机构费用，并有专用发票。我是否应该支付公司的培训费用呢？还有如果我自行离开，劳动合同是否会终止呢？谢谢