劳动仲裁的时间及相关问题

我上班的时候公司和我签订了劳动合同和《竞业限制协议》，协议规定我离职后两年内不得找同类型或者你公司有竞争性的工作，公司在两年内每月给我一千元的补偿。现在离职，但是公司不按照协议给我补偿，我可不可以申请劳动仲裁，还有几个问题
1、我是3月离职的，是现在就申请仲裁好呢还是等协议快结束了申请仲裁好？
2、如果现在申请仲裁胜诉，公司不执行怎么办？
3、如果现在申请仲裁胜诉，公司现在执行了，过几个月公司不执行了又怎么办呢？
4、公司说他不给我补偿，那这个协议就是无效的，请问这个说法成立吗？如果成立，那不是这个本身就是无效的？

希望律师帮忙解答