两位老人都已不在，二个女儿一个儿子如何继承一套房产

我父亲在十年前去世，去世时有一套房子留下。这套房子的房产证在其中一个女儿手中，房产证的名字是我父亲。去世的时候并未留下任何遗嘱，膝下有三个子女，一个儿子（我），两个女儿。由于母亲身体欠佳，为了更好照顾母亲，这套房子由我和母亲居住，后来我母亲得了老年痴呆，我和妻子尽心尽力照顾母亲，两个女儿很少来探望母亲。现在母亲突然过世，也没留下任何遗嘱，两个女儿提出要分这套房，请问我和姐姐、妹妹的权利分别是怎样的？我家的经济条件不太好，两户女儿家条件很好，请问这会有什么影响？还有个情况是只有我女儿和我母亲是同一本户口本的，现在我母亲不在了，她就是这房子的户主了，对处理这套房子会有什么影响吗？比如，姐姐和妹妹要求房产变现，需要先安排好我孙女的住宿问题吗?希望得到您专业的回答，万分感谢！