母亲过世，子女是否有继承其房产一半的权利

律师您好，首先自我介绍一下，我今年27岁，辽宁鞍山人。
今天向各位律师咨询，主要是因为我有一个困惑，想律师帮我解答，谢谢。我家有一个老房子，过几天要被政府拆迁了。而这个老房子房照的面积相当大，可以楼房还平400多平米。也就是说按一百平米的楼房可以还四所。
而母亲前两年就过世了，这个房子的户名是父亲的，他的为人作风一向不太好，在外风流成性，我不想母亲一辈子辛辛苦苦盖的房子（当年这房子是母亲赚钱盖的）被父亲给糟蹋了。最起码，我想拥有一部分继承的权利。
律师您好，我想咨询的问题是：1：在母亲过世后，虽然房子的户名是父亲的，但儿女是否有权利继承母亲那一半资产？也就是说，房子的继承权问题，是不是父亲拥有一半，儿女也拥有一半？
2：如果儿女拥有继承母亲的那一半资产的权利，那么在拆迁还平的签字协议上，父亲如果独自签字，是否违法？儿女有没有权利在拆迁换平协议上签字？
谢谢 律师