工伤认证流程及赔偿

上班途中发生非机动车造成的意外现在是否可以算为工伤了？（在新闻中看到国务院已扩大了上班途中工伤的范围及赔偿力度）
工伤认证的流程是怎样的？
工厂没有给已满试用期的员工购买保险，也没有签订劳动合同，此类行为应算违法吧？上诉的处罚力度是怎样的？
补充提问：
事件描述：某天我母亲上夜班11:30从家中出发，12:00工厂打电话到我家里说母亲没有去上班（家至工厂只有10分钟的车程，我母亲开电动车，且路口很好），于是我跟父亲出门去寻找，多次寻找从家到工厂的路上没有发现任何母亲的痕迹，于凌晨1:30报警，经警方一同寻找依然没能找到，直到早晨7:30左右我母亲自己回到工厂，我当时见到她浑身是泥的爬在桌上以为她摔了，可她说没有，她在工厂吐了而且说头昏头痛不舒服，送到医院做CT发现头部受到外力撞击早晨头颅皮下血肿以及颅内出血，就医生推测是摔倒所至。时候第三天有人打电话给我家人说捡到了我母亲的手机，捡到手机的地方正是我母亲上班的必经之路，并且路旁有建筑正在施工，路面有残留的混凝土块，该路晚上没有路灯，拿到手机后我母亲回忆起是在那个地方摔倒的，晕倒后醒来分不清方向乱走才走失，早上问了路人才回到厂里。但厂方以在上班途中非机动车造成的意外不算做工伤为由拒绝赔偿。