二婚财产的问题

我父母离婚十年了。如今我爸爸找了个对象，但他准备在我结婚后再去领证。今年我爸爸单位搞集资买股，我爸爸买了4万元股准备做我的嫁妆送给我，但因为是公司股份，所以只能在我爸爸的名额下，不能转给我，但他的原意这个是给我的。
我想请问下，
1：如果今后我父亲和那个女人领证结婚后（二婚），这4万元的股份会成为他们的共同财产吗？
2：我爸爸年纪也比那女的大，万一以后我爸爸先离世的话而他又没有另外立遗嘱的话，这个股份会随遗产一起由这个女的和我一起平分继承吗？
3：我爸爸的意思是现在在他还没有和那女人领证之前先私下签份协议给我，写明那4万股份是赠与给我的，但那份协议是我和我爸爸私下签订的而没有去公证处公证，这样有效吗？
补充提问：
更改一下，协议上面注明的是“购买协议书”。
所以等于这4万元股是以向我爸爸购买的形式存在的，但没有去公证处公证，只是我们双方签订并且各自保留一份吧协议。问题同上3条。