劳动合同期满公司不续约怎办

我在现公司工作已经十几年,也一直有签订劳动合同,现合同即将到期,由于公司今年利润不佳,准备缩减人员,就以我合同到期为由不与我续签,我提出经济补偿,公司说我只是合同工,不是固定工,合同到期只补偿一个月,这合理吗?我在同一个公司连续签订劳动合同已经超过10年,按劳动法规定已经属于固定工,不是应该按一年一个月来补偿的吗?
假如公司为了不作补偿,调我到另一个岗位,收入比现在低,那我是不是可以拒绝?拒绝的话是不是还可以要求经济补偿?
补充提问：
不好意思,能否就我的情况直接解释公司是否可以以这个理由不续签合同?如果不续签又不作补偿,我该怎么办?这种情况下固定工与合同工有什么不同?调岗又该如何应对?