妻子去世后我与其父母关于房产的分割继承问题

我与妻子婚后共同贷款购有一套房产，妻子是购买人，我是共同共有人，现妻子意外去世，留有自书式遗嘱一份（其法律效力未知），把自己所有
的房产份额都给与其母亲继承，经协商，我同意把属于妻子的房产份额作价付给其母亲，其母亲同意放弃对房产的继承权。
但由于我妻子父母很早就离异了，其父亲失去联系多年，我担心付款以后产生的后果，其一是房产合同上的名字没法更改，其二是其父亲又重新主张继承权。
想咨询的问题：1，在妻子所留遗嘱无效的前提下，如果要付款换产权，要通过什么途径才能证明其父母都已经放弃或丧失对该房产的继承权
2，如果无法联系上其父亲，双方协议由其母亲继承其全部房产份额，如果其父亲以后要主张自己的继承权，由其母亲负全部法律责任，想咨询这样的协议是否侵犯了其父亲的继承权，是否具有法律效力，如果要更改合同上的名字，持这样的协议加上其母亲放弃继承的声明可以吗？谢谢！