解雇?

您好！我是在一家电子公司做跟单的，前两天额手上的客户，由于我司生产未能及时做出来，而我当时也下班了没有及时的将情况反映给相关业务和客户等相关人员，导致后来客户要对我司进行罚款，现在公司要我签重大过失罚款单，如果不签就将给与解雇，当初刚入职的时候，公司没有给过任何关于公司规章制度和岗位技能上面的培训，交接的时间都没有超过3天，现在我该怎么办，公司是否可以就此解雇我啊？求助